填空题△ABC的三边a，b，c满足b2=ac，且p=sinB+cosB，则p的取值范围是________．
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解析分析：根据题意，由余弦定理可得cosB=，化简可得cosB=（+）-，结合基本不等式、余弦函数的性质可得≤cosB≤1，则B∈（0，60°]；由和差公式可得p=sinB+cosB=sin（B+45°），由正弦函数的性质，结合B+45°的范围，可得p的取值范围，解答：根据题意，b2=ac，由余弦定理可得cosB==（+）-，又由+≥2=2，则cosB≥，又由-1≤cosB≤1，可得≤cosB≤1，则B∈[0，60°]，p=sinB+cosB=sin（B+45°），又由B∈（0，60°]，可得45°＜B+45°≤105°，则1＜p≤，故p的取值范围是（1，]；故