已知各顶点都在球面上的正四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积是
A.8π
B.16π
C.
D.
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B解析分析：正四棱锥P-ABCD的五个顶点在同一球面上，则其外接球的球心在它的高PO1上，记为O，如图．求出AO1，OO1，解出球的半径，求出球的表面积；解答：正四棱锥的高为3，体积为6，易知底面面积为6，边长为．正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O，PO=AO=R，PO1=3，OO1=3-R，在Rt△AO1O中，AO1=AC=，由勾股定理R2=3+（3-R）2得R=2，∴球的表面积S=16π故选B点评：本题考查球的表面积，球的内接体问题，解答关键是确定出球心的位置，利用直角三角形列方程式求解球的半径．需具有良好空间形象能力、计算能力．