填空题已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=3Sn+2（n∈N*），则

发布时间：2020-07-09 04:31:56

填空题已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=3Sn+2（n∈N*），则数列{an}的通项公式为________．

网友回答

（n∈N*）解析分析：利用及已知条件先求出其通项an与an-1的关系，进而即可求出其通项公式．解答：当n≥2时，an=3Sn-1+2，an+1=3Sn+2，∴an+1-an=3an，∴an+1=4an．∴数列{an}是以a1=1为首项，q=4为公比的等比数列，∴=4n-1，n=1时也成立．∴数列{an}的通项公式为：（n∈N*）．故
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