函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x-m在上有零点，则实数m的取值范围是
A.[-1，1]
B.
C.
D.
网友回答
C解析分析：函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x-m在上有零点，（sinx+cosx）2-2cos2x-m=0在上有解，求出函数的值域，即可得到结论．解答：∵函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x-m在上有零点，∴（sinx+cosx）2-2cos2x-m=0在上有解令y=（sinx+cosx）2-2cos2x=1+sin2x-1-cos2x=sin（2x-），∵x∈，∴2x-∈∴sin（2x-）∈，∴y∈∴实数m的取值范围是故选C．点评：本题考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化的数学思想，属于基础题．