已知2sin2α-sinαcosα+5cos2α=3，则tanα的值是A.1B.

发布时间：2020-07-09 04:32:12

已知2sin2α-sinαcosα+5cos2α=3，则tanα的值是













A.1












B.-2











C.1或-2











D.-1或2

网友回答

C解析分析：先利用同角三角函数基本关系式将3写成3sin2α+3cos2α，的一二次齐次方程，再将方程两边同除以cos2α，即得关于tanα的方程，解方程即可得tanα的值解答：由2sin2α-sinαcosα+5cos2α=3，得2sin2α-sinαcosα+5cos2α-3sin2α-3cos2α=0即sin2α+sinαcosα-2cos2α=0，两边同除以cos2α即得tan2α+tanα-2=0，解之得tanα=1或tanα=-2．故选C点评：本题考查了同角三角函数基本关系式及其应用，三角函数式的化简，二次齐次式的变形技巧，熟练的掌握同角三角函数基本关系式及其应用是解决本题的关键
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