填空题已知函数f（x）=，则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范围是___

发布时间：2020-07-09 04:32:10

填空题已知函数f（x）=，则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范围是________．

网友回答

解析分析：先根据函数f（x）=，分区间讨论将绝对值去掉，化简函数，进而可解不等式．解答：∵函数f（x）=，∴x＜0时，f（x）=1，x≥0时，f（x）=x+1，所以，由不等式f（1-x2）＞f（2x）得 1-x2＞0＞2x 或 1-x2＞2x≥0，解得-1＜x＜0 或 0≤x＜-1+，所以 x的取值范围是：（-1，-1+）．故
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