填空题设a为锐角，若cos（a+）=，则sin（2a+）的值为________．

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解析分析：根据a为锐角，cos（a+）=为正数，可得a+也是锐角，利用平方关系可得sin（a+）=．接下来配角，得到cosa=，sina=，再用二倍角公式可得sin2a=，cos2a=，最后用两角和的正弦公式得到sin（2a+）=sin2acos+cosasin=．解答：∵a为锐角，cos（a+）=，∴a+也是锐角，且sin（a+）==∴cosa=cos[（a+）-]=cos+sin=sina=sin[（a+）-]=cos-sin=由此可得sin2a=2sinacosa=，cos2a=cos2a-sin2a=又∵sin=sin（）=，cos=cos（）=∴sin（2a+）=sin2acos+cosasin=?+?=故