解答题已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1（x∈R），g（x）=|f（x）|．
（I）求函数g（x）的单调递减区间；
（II）若A是锐角△ABC的一个内角，且满足f（A）=，求sin2A的值．
网友回答
解：（Ⅰ）?=
则，∵y=|sinx|的单调递减区间为，（k∈Z）．
∴由???得：，
则g（x）的单调递减区间为[（k∈Z）．??
（Ⅱ）∵f（A）=，
即：，
∵A∈（0，），且0，
∴
若，则＜=sin，∴＜，这不可能，
∴，所以
∴=
即．解析分析：（I）先利用二倍角公式和两角和的正弦公式将函数解析式化简为y=Asin（ωx+φ）型函数，再利用y=|sinx|的图象性质，将内层函数看作整体解不等式即可得g（x）的单调减区间；（II）由已知得，可将所求角2A看做角与角的差，利用两角差的正弦公式展开计算sin2A的值，但角的范围的确定是一个难点点评：本题主要考查了利用三角变换公式化简三角函数式的方法，利用变换角的方法求三角函数值的技巧，y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，注意有三角函数值求角的范围的方法