填空题求与有相同的离心率且过点的椭圆方程________．

网友回答

或解析分析：当椭圆的焦点在x轴上，设椭圆方程为：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），首先求出的离心率e=，列出关于a，b关系，将点的坐标代入方程求出a，b即可得到结论．当椭圆的焦点在y轴上时同样得到椭圆的解析式．，然后设出椭圆方程为，将点代入方程，再根据c2=a2-b2，联立方程组得出a2=10? b2=8，即可得出结果．解答：由题意可知椭圆离心率e=即①当椭圆的焦点在x轴上，由题设椭圆方程为：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）将点代入椭圆方程得②又∵c2=a2-b2?? ③联立①②③得，a2=10? b2=8∴椭圆方程为当椭圆的焦点在y轴上，由题设椭圆方程为：y2a2+x2b2=1（a＞b＞0）将点代入椭圆方程得④联立①③④得故