设x，y满足约束条件，若目标函数z=的最大值为10，则5a+4b的最小值为
A.
B.
C.10
D.8
网友回答
D解析分析：画出可行域，将目标函数变形，数形结合求出目标函数的最大值，得到a，b的关系，两式相乘凑成利用基本不等式的条件，利用基本不等式求最值．解答：解：画出的可行域将z=直线在y轴上的截距∵a＞0，b＞0，则当截距越大，z也越大，结合图象可知将其平移至点A时纵截距最大，z最大由可得A（4，5）将A（4，5）代入z=得到z最大值=10∴5a+4b=?（5a+4b）=×（40+）≥×（40+2）=8当且仅当，又=10即a=，b=1时取等号故选D．点评：本题考查线性规划问题、画出可行域、利用目标函数的几何意义、数形结合求最值、利用基本不等式求最值．