解答题（1）已知，求sinxcosx和sinx-cosx的值．
（2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．
网友回答
解：（1）∵sinx+cosx=，
∴，
∴sinxcosx=-；
，
∵
∴sinx-cosx=
（2）原式=
=
=解析分析：（1）对进行平方，结合sin2x+cos2x=1，可直接求得sinxcosx的值，由于，可知sinx-cosx为负，故由开方即可求得sinx-cosx的值．（2）本题知道角的正切值，由于要求值的表达式是一个齐次式，故可以把分母上的1变形，用1的变换，结合商数关系把2sin2α-3sinαcosα-2cos2α变成tanα的函数，将2代入即可求值．点评：考查三角函数的公式变换，本题主要用到了平方关系，商数关系，是三角函数中的一道基本题型．