填空题已知数列an满足，当n=________时，取得最小值．

发布时间：2020-07-09 04:34:10

填空题已知数列an满足，当n=________时，取得最小值．

网友回答

3解析分析：先由数列的递推关系式求得an=+n2-n，再代入利用基本不等式求得其最小值即可．（注意n为正整数）．解答：因为，所以an=an-1+2（n-1）=an-2+2（n-2）+2（n-1）=an-3+2（n-3）+2（n-2）+2（n-1）=…=a1+2×1+2×2+…+2（n-1）=+2×=+n2-n．∴=+n-1≥2-1，当=n时取最小值，此时?n2=，又因为n∈N，故取n=3．故
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