设圆台的上下底面半径分别为10和15，母线长为30，则它的侧面展开图扇环中，两个相对顶点间的距离是A.60B.90C.D.

网友回答

C
解析分析：利用圆台与圆锥的关系，及圆锥轴截面的对称性，可求得该圆锥的母线长，将圆台的问题转化为圆锥的问题，然后利用余弦定理可解得两个相对顶点间的距离．

解答：解：设SA=x，O1A=10，O2B=15，∵=∴x=60，设圆台的侧面展开图扇环为AA'B'B，∴∠A'SA==，∴在△SAB'中，由余弦定理可得：AB'2=602+902-2×60×90×cos=900×7，∴AB'=，故选C．

点评：本题看出来圆台，圆锥的相关问题，以及利用余弦定理其解三角形，是个基础题．