已知f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值为n，则二项式展开式中x2项的系数为A.15B.-15C.30D.-30

网友回答

A
解析分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答：∵已知f（x）=|x+2|+|x-4|的最小值为n，而由绝对值的意义可得|x+2|+|x-4|表示数轴上的x对应点到-2和4对应点的距离之和，它的最小值为6，故n=6．则二项式=?的展开式的通项公式为 Tr+1=?x6-r?（-1）r?x-r=（-1）r??x6-2r，令 6-2r=2，求得 r=2，故展开式中x2项的系数为 =15，故选A．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．