在△ABC中，A为锐角，lgb+lg（）=lgsinA=-lg，则△ABC为A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
网友回答
D
解析分析：根据对数的运算法则，得到=sinA=，结合A为锐角得到A=，再利用余弦定理表示a2的式子，化简整理得a=b，由此得到△ABC为以c为斜边的等腰直角三角形．
解答：∵lgb+lg（）=lgsinA=-lg，A为锐角，∴=sinA=，即c=且A=根据余弦定理，得a2=b2+c2-2bccos=b2+2b2-2b×b×=b2∴a=b=c，可得△ABC是以c为斜边的等腰直角三角形故选：D
点评：本题给出含有对数的三角形的边角关系式，判断三角形的形状，着重考查了对数的运算法则和利用正、余弦定理解三角形等知识，属于基础题．