已知a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0．

发布时间：2020-07-31 13:20:24

已知a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0．

网友回答

证明：因为a+b+c=0，
所以（a+b+c）2=0．
展开得ab+bc+ca=-，
所以ab+bc+ca≤0．
解析分析：首先分析题目由等式a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0．可以考虑用先把a+b+c=0两边分别平方，得：（a+b+c）2=0，然后展开移向得：ab+bc+ca=-，即可得到
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