已知圆C：x2+y2+2x+4y+1=0，则过圆心C且与原点之间距离最大的直线方程是________．
网友回答
x+2y+5=0
解析分析：由题设知过圆心C且与原点之间距离最大的直线必与原点与圆心的连线垂直，故可由此求出其斜率，用点斜式写出方程．
解答：圆C的方程可以变为（x+1）2+（y+2）2=4故圆心的坐标为（-1，-2）圆心与原点连线的斜率为=2过圆心C且与原点之间距离最大的直线的斜率为又该直线过圆心（-1，-2）所以其方程为y-（-2）=（x+1）整理行x+2y+5=0故应填x+2y+5=0．
点评：考查求直线的轨迹方程，本题是直线与圆位置关系中比较常见的题型，其出现的形式多种多样，请读者注意总结．