若直线x+my=2+m与圆x2+y2-2x-2y+1=0相交，则实数m的取值范围为A.（-∞，+∞）B.（-∞，0）C.（0，+∞）D.（-∞，0）U（0，+∞）

网友回答

D

解析分析：直线l：x+my=2+m通过整理，发现它虽然在动，但是经过定点M（2，1），再将点M（2，1）代入圆x2+y2-2x-2y+1=0方程，发现点M恰好在圆上，因此可得直线l只要与圆不相切，就能与圆相交，从而满足题意．因此求出直线与圆相切时的m值，再求对立面即得实数m的取值范围．

解答：∵直线l：x+my=2+m整理，得x-2+m（y-1）=0，∴动直线l经过定点M（2，1），∵圆x2+y2-2x-2y+1=0化成标准方程，得（x-1）2+（y-1）2=1∴圆心坐标为C（1，1），半径r=1又∵点M（2，1）满足（2-1）2+（1-1）2=1，恰好在圆C上，∴当直线l与圆C不相切时，必定有l与圆C相交若直线l与圆C相切，有，可得m=0因此，可得当m≠0时，总有l与圆C相交故选D

点评：本题给出含有参数的直线与定圆相交，要求参数m的取值范围，着重考查了直线的基本形式、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识点，属于基础题．