对实数a与b,定义新运算“?”:设函数f(x)=(x2-2)?(x-x2),x∈R.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是A.B.C.D.
网友回答
B
解析分析:根据定义的运算法则化简函数f(x)=(x2-2)?(x-x2)的解析式,并求出f(x)的取值范围,函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f(x),y=c图象的交点问题,结合图象求得实数c的取值范围.
解答:解:∵,∴函数f(x)=(x2-2)?(x-x2)=,由图可知,当c∈函数f(x) 与y=c的图象有两个公共点,∴c的取值范围是 ,故选B.
点评:本题考查二次函数的图象特征、函数与方程的综合运用,及数形结合的思想.属于基础题.