设、、?是单位向量，且，则与的夹角为________．

发布时间：2020-07-31 13:19:15

设、、?是单位向量，且，则与的夹角为________．

网友回答

60°

解析分析：向量表示错误，请给修改，谢谢 将已知等式变形，两边平方；利用向量模的平方等于向量的平方及向量的数量积公式求出、两个向夹角的余弦值，求出、的夹角，再由以?为邻边的平行四边形为菱形，即可求得 与的夹角．

解答：设、两个向量的夹角为θ，由 ，、、?是单位向量，两边平方可得 1+2+1=1，即 =-．即 1×1×cosθ=-，∴θ=120°．由题意可得，以?为邻边的平行四边形为菱形，故与的夹角为60°．故
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