椭圆的中心在原点,有一个焦点F(0,-1),它的离心率是方程2x2-5x+2=0的一个根,椭圆的方程是________.

发布时间:2020-07-31 13:18:53

椭圆的中心在原点,有一个焦点F(0,-1),它的离心率是方程2x2-5x+2=0的一个根,椭圆的方程是________.

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解析分析:先求出焦点的坐标,再由离心率求得半长轴的长,从而得到短半轴长的平方,写出椭圆的标准方程.

解答:椭圆的焦点为(0,-1),∴c=1,且椭圆的焦点在y轴上,由离心率是方程2x2-5x+2=0的一个根,得:离心率 ?可得a=2,∴b2=a2-c2=3,故椭圆的标准方程为 ,故
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