设集合A={a|f（x）=x3-ax}，且f（x）为增函数，则A=A.{a|-1＜a}B.{a|a≥0}C.{a|-1≤a＜1}D.{a|a≤0}
网友回答
D
解析分析：本题是要求出函数为增函数时参数a的取值范围，即解出集合A，可以借助导数来求得参数的取值范围．
解答：∵f（x）=x3-ax，∴f'（x）=x2-a，又f（x）为增函数，故有f'（x）=x2-a≥0即x2≥a恒成立又x∈R，故x2≥0所以a≤0故应选D．
点评：本题考点是函数的单调性的判断与证明，考查导数大于等于0恒成立来求参数的值，本题出题方式新颖，把集合与导数，及函数的单调性结合起来考查，有新意．