若,求x的取值范围.

发布时间:2020-07-31 13:19:47

若,求x的取值范围.

网友回答

解:∵,
当a>1时,可得x+1>3x-5,∴x<3,此时,x的取值范围(-∞,3).
当0<a<1时,可得x+1<3x-5,∴x>3,此时,x的取值范围(3,+∞).

解析分析:不等式等价于ax+1>a3x-5,分a>1和0<a<1两种情况,分别利用单调性求出x的取值范围.

点评:本题主要考查指数函数的单调性和特殊点,现了分类讨论的数学思想,属于基础题.
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