函数f（x）=-2x2+7x-6与函数g（x）=-x的图象所围成的封闭图形的面积为A.B.2C.D.3

发布时间：2020-07-31 13:19:45

函数f（x）=-2x2+7x-6与函数g（x）=-x的图象所围成的封闭图形的面积为A.B.2C.D.3

网友回答

C

解析分析：先将两函数联立求得两图象的交点坐标，以确定积分区间，再根据图象和定积分的几何意义确定被积函数为f（x）-g（x），最后利用微积分基本定理计算定积分即可得面积

解答：由得和∴函数f（x）=-2x2+7x-6与函数g（x）=-x的图象所围成的封闭图形的面积S=∫13（f（x）-g（x））dx=∫13（-2x2+8x-6）dx=（-x3+4x2-6x）|13=（-18+36-18）-（-+4-6）=故选C

点评：本题考查了定积分的几何意义和运算性质，微积分基本定理及其应用
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