在△ABC中，a=xcm，b=2cm，B=45°，若用正弦定理解此三角形时有两个解，则x的取值范围是________．

网友回答

解析分析：利用正弦定理和b和sinB求得a和sinA的关系，利用B求得A+C；要使三角形两个这两个值互补先看若A≤45°，则和A互补的角大于135°进而推断出A+B＞180°与三角形内角和矛盾；进而可推断出45°＜A＜135°若A=90，这样补角也是90°，一解不符合题意进而可推断出sinA的范围，利用sinA和a的关系求得a的范围．

解答：==2 ∴a=2 sinAA+C=180°-45°=135°A有两个值，则这两个值互补若A≤45°则和A互补的角大于等于135°这样A+B≥180°，不成立∴45°＜A＜135°又若A=90，这样补角也是90°，一解所以 ＜sinA＜1a=2 sinA所以2＜a＜2 故