对于函数f(x),若存在区间M=[a,b](其中a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”.给出下列4个函数:
①f(x)=(x-1)2;②f(x)=|2x-1|;③;④f(x)=ex.其中存在“稳定区间”的函数有________(填出所有满足条件的函数序号)
网友回答
①②③
解析分析:根据“稳定区间”的定义,我们要想说明函数存在“稳定区间”,我们只要举出一个符合定义的区间M即可,但要说明函数没有“稳定区间”,我们可以用反证明法来说明.由此对四个函数逐一进行判断,即可得到