已知抛物线y2=-2px（p＞0），过其焦点的直线与抛物线交于M（x1，y1），N（x2，y2），若x1x2=1，则抛物线准线方程为A.x=B.x=C.x=2D.x=

发布时间：2020-07-31 13:21:03

已知抛物线y2=-2px（p＞0），过其焦点的直线与抛物线交于M（x1，y1），N（x2，y2），若x1x2=1，则抛物线准线方程为A.x=B.x=C.x=2D.x=1

网友回答

D
解析分析：设直线方程与抛物线方程联立，利用韦达定理及x1x2=1，即可求得抛物线准线方程．

解答：设直线方程为x=my-，与抛物线方程联立可得y2+2mpy-p2=0∴y1+y2=-2mp，y1y2=-p2，∴x1x2=（my1-）（my2-）==1∴=1∴抛物线准线方程为x==1故选D．

点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
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