在数列{an}和{bn}中，，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．设A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}，

网友回答

解：设存在实数b∈[1，a]，使C=A∩B≠?，
设m0∈C，则m0∈A，且m0∈B，
设，，则at=（a+1）s+b，所以，
因为a，t，s∈N*，且a≥2，所以at-b能被a+1整除．???????…（4分）
（1）当t=1时，因为b∈[1，a]，a-b∈[0，a-1]，所以；???????????????????????…（5分）
（2）当t=2n（n∈N*）时，，
由于b∈[1，a]，所以b-1∈[0，a-1]，0≤b-1＜a+1，
所以，当且仅当b=1时，at-b能被a+1整除．…（7分）
（3）当t=2n+1（n∈N*）时，，
由于b∈[1，a]，所以b+1∈[2，a+1]，
所以，当且仅当b+1=a+1，即b=a时，at-b能被a+1整除．．…（9分）
综上，在区间[1，a]上存在实数b，使C=A∩B≠?成立，
当b=1时，C={y|y=a2n，n∈N*}；
当b=a时，C={y|y=a2n+1，n∈N*}．????????????????????…（10分）
解析分析：设存在实数b∈[1，a]，使C=A∩B≠?，设m0∈C，则m0∈A，且m0∈B，利用数列的通项，可得at=（a+1）s+b，从而可得，根据a，t，s∈N*，且a≥2，可得at-b能被a+1整除，再分类讨论，即可求得结论．

点评：本题考查演绎推理，考查数列知识，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．