三棱锥中，四根棱长为a，其余两根棱长分别为，则这个三棱锥的体积是________a3．
网友回答
解析分析：画出图形，图（1）中找出垂面如图，判断是否存在，存在可求，垂面BDE面积，再求体积；图（2）中作出棱锥的高AO，求出底面BCD面积，高AO的长度，求出三棱锥的体积．
解答：由题意画出三棱锥的图形如图：在图（1）中，过的直线作平面垂直的直线的平面如图，EB=，EF=，联B，D中点AF，CF，则AF+CF＜AC，故此种情况不存在．图（2）中取DC的中点O，易得AO⊥平面BCD，所以底面面积为：高AO=棱锥的体积为：=故