在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量=，=，=-1，（Ⅰ）?求cosA的值；（Ⅱ）?若，b=2，求c的值．

网友回答

解：（Ⅰ）∵=，=，=-1，
∴2cos2-2sin2=-1．（2分）
∴cosA=-．（4分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知cosA=-，且0＜A＜π，∴．（6分）
∵a=，b=2，
由正弦定理得，即，
∴sinB=．（8分）
∵0＜B＜π，B＜A，∴．（10分）
∴．∴c=b=2．（12分）
解析分析：（I）利用向量的数量积公式化简，利用二倍角的余弦公式求出要求的式子的值；（II）先根据（I）求出角A，然后利用三角形中的正弦定理求出角B，最后利用三角形的内角和为180°求出角C，从而求出c的值．

点评：本题考查向量的数量积公式、考查三角形的正弦定理、考查三角形的内角和为180°、考查利用三角函数的单调性求三角函数值的范围，属于中档题