过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线l，交抛物线于A、B两点，交其准线于C点，若，则直线l的斜率为________．
网友回答
解析分析：抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F（，0），准线方程：，由过焦点F作直线l，交抛物线于A、B两点，交其准线于C点，知C点横坐标为xc=-．设直线l方程y=k（x-）．由，知B为四等分点．设B（a，b），则B（，±），代入直线方程，能求出直线l的斜率．
解答：解：∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F（，0），准线方程：，过焦点F作直线l，交抛物线于A、B两点，交其准线于C点，∴C点横坐标为xc=-．由于直线l过F（），故设方程y=k（x-）．∵，∴B为四等分点，设B（a，b），则a=，b=±．所以B（，±），代入直线方程，得-=，，解得k=．故