设双曲线的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为，则双曲线的离心率为________．

网友回答

2 或
解析分析：先求出直线l的方程，利用原点到直线l的距离为，及又c2=a2+b2，求出离心率的平方e2，进而求出离心率．

解答：∵直线l过（a，0），（0，b）两点，∴直线l的方程为：+=1，即 bx+ay-ab=0，∵原点到直线l的距离为，∴=，又c2=a2+b2，∴3e4-16e2+16=0，∴e2=4，或 e2=．∵a＞b＞0，∴离心率为 e=2 或 e=；故