已知函数f(x)=2sinx+3x+1,若f(6-a2)>f(5a),则实数a的取值范围是________.

发布时间:2020-08-01 05:27:22

已知函数f(x)=2sinx+3x+1,若f(6-a2)>f(5a),则实数a的取值范围是________.

网友回答

(-6,1)

解析分析:由f′(x)=2cosx+3>0,知函数f(x)=2sinx+3x+1是增函数,故由f(6-a2)>f(5a),得到6-a2>5a,由此能求出实数a的取值范围.

解答:∵f(x)=2sinx+3x+1,∴f′(x)=2cosx+3>0,∴函数f(x)=2sinx+3x+1是增函数,∵f(6-a2)>f(5a),∴6-a2>5a,解得-6<a<1,故
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