偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的在上根的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个

网友回答

C

解析分析：利用条件得f（x）=x2，x∈[-1，1]，又周期为2，可以画出其在整个定义域上的图象，利用数形结合可得结论．

解答：解；∵f（x-1）=f（x+1）?周期为2，又∵在x∈[0，1]时，f（x）=x2，且f（x）是偶函数得f（x）=x2，x∈[-1，1]，∴f（）=f（-4）=f（-）=f（），由图知在[0，3]上根的个数是3个∵y==＜f（）=，∴知在[3，]上根的个数是0个故关于x的在上根的个数是3个．故选?C．

点评：本题考查了数形结合的数学思想，数形结合的应用大致分两类：一是以形解数，即借助数的精确性，深刻性来讲述形的某些属性；二是以形辅数，即借助与形的直观性，形象性来揭示数之间的某种关系，用形作为探究解题途径，获得问题结果的重要工具