设f（x）是定义在（-π，0）∪（0，π）上的奇函数，其导函数为f′（x），当0＜x＜π时，f′（x）?cosx-sinx?f（x）＞0，则不等式f（x）?cosx＜0的解集为________．
网友回答
解析分析：根据[f（x）cosx]′=f'（x）?cosx-sinx?f（x），据已知条件及导函数符号与函数单调性的关系判断出f（x）cosx的单调性，容易得到函数f（x）cosx的两个零点，根据函数的单调性求出不等式的解集．
解答：设g（x）=f（x）cosx，∵f（x）是定义在（-π，0）∪（0，π）上的奇函数，故g（-x）=f（-x）cos（-x）=-f（x）cosx=-g（x），∴g（x）是定义在（-π，0）∪（0，π）上的奇函数．g'（x）=f'（x）cosx-sinxf（x）＞0，∴g（x）在（0，π）上递增，于是奇函数g（x）在（-π，0）递增．∵g（±）=0∴f（x）?cosx＜0的解集为．故