设函数f（x）的定义域为R，且f（x）是以3为周期的奇函数，|f（1）|＞2，f（2）=loga4（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围是A.a＞2或B.或2＞a＞

网友回答

D

解析分析：由已知中f（x）是以3为周期的奇函数，可得f（2）=-f（1），结合|f（1）|＞2，f（2）=loga4（a＞0，且a≠1），可构造一个关于a的带绝对值符号的对数不等式，解不等式可得实数a的取值范围．

解答：∵函数f（x）为奇函数∴f（-1）=-f（1）又∵函数f（x）是以3为周期的函数，∴f（-1）=f（2）即f（2）=-f（1）∵|f（1）|＞2，∴|f（2）|＞2，又∵f（2）=loga4∴|loga4|＞2即loga4＜-2，或loga4＞2解得或2＞a＞1故选D

点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数的周期性，其中根据已知条件构造关于a的带绝对值符号的对数不等式，是解答本题的关键．