已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则a=________,b=________.

发布时间:2020-08-01 05:27:07

已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,且其定义域为[a-1,2a],则a=________,b=________.

网友回答

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解析分析:先由“定义域应关于原点对称”则有a-1=-2a,又f(-x)=f(x)恒成立,用待定系数法可求得b.

解答:∵定义域应关于原点对称,故有a-1=-2a,得a=.又∵f(-x)=f(x)恒成立,即:ax2+bx+3a+b=ax2-bx+3a+b∴b=0.故
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