将边长为2，一个内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E，F分别为AC，BD的中点，则下列命题中正确的是 ________．
①EF∥AB；②EF⊥BD；③EF有最大值，无最小值；④当四面体ABCD的体积最大时，；?⑤AC垂直于截面BDE．
网友回答
②④⑤
解析分析：画出图形，利用翻折前后线面关系，角的关系，逐一分析各个选项的正确性，把正确的选项找出来．
解答：解：如图：由题意得，EF与AB是异面直线，故①不正确．由等腰三角形的中线性质得 CF⊥BD，AF⊥BD，DB⊥面ACF，又EF?面ACF，∴EF⊥BD，故②正确．EF是等腰三角形FAC的底边上的中线，∴EF⊥AC，由于 FA=FC=，斜边AC的长度不定，故?EF无最大值，也无最小值，故③不正确．当四面体ABCD的体积最大时，因为等边△ABD的面积为定值，故面SBD⊥面ABD，CF为四面体的高，AC===，故④正确．由DB⊥面ACF 得，DB⊥AC，又EF⊥AC，∴AC⊥面EBD，故⑤正确．综上，②④⑤正确，故