已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）设α是锐角，且，求f（α）的值．
网友回答
解：（Ⅰ） =?cos2x-sin2x=cos2x．?由?2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈z，
可得???kπ≤x≤kπ+，故求f（x）的单调递减区间为[kπ，kπ+]，k∈z．
（Ⅱ）∵α是锐角，且，∴=，α=．
∴f（α）=cos2x=?cos==-．
解析分析：（Ⅰ） =cos2x，由?2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈z，求得f（x）的单调递减区间．（Ⅱ）由 α是锐角，且，得 =，α=，故 f（α）=cos2x=?cos．
点评：本题考查两角和差的正弦公式的应用，余弦函数的单调性，根据三角函数的值求角，求出 α=，是将诶提的关键．