正四面体ABCD外接球的体积为，则点A到平面BCD的距离为：________．
网友回答
解析分析：先确定球的半径，再把正四面体ABCD分成了4个全等的三棱锥，利用等体积，确定高的关系，即可得到结论．
解答：∵正四面体ABCD外接球的体积为，∴球的半径是设ABCD的中心是O，则OA=OB=OC=OD=R=∵O把ABCD分成了4个全等的三棱锥∴正四面体的体积=×一个面的面积×四面体的高=4××一个面的面积×小三棱锥的高∴ABCD的高（点A到平面BCD的距离）=4×小三棱锥的高（O到平面BCD的距离）过A做平面BCD的垂线AH，则AH=4OH∴点A到平面BCD的距离=AH=AO=故