已知函数f（x）与函数的图象关于直线y=x对称，则函数f（x2+2x）的单调递增区间是________．

发布时间：2020-08-01 02:35:12

已知函数f（x）与函数的图象关于直线y=x对称，则函数f（x2+2x）的单调递增区间是________．

网友回答

（-∞，-1]
解析分析：先求出函数f（x）的解析式，确定内外函数的单调性，即可求得函数f（x2+2x）的单调递增区间．

解答：∵函数f（x）与函数的图象关于直线y=x对称，∴f（x）=∴函数f（x）在R上单调递减∵t=x2+2x=（x+1）2-1，∴t=x2+2x在（-∞，-1]上单调递减∴函数f（x2+2x）的单调递增区间是（-∞，-1]故
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