对于函数f（x）=-2x2+k，当实数k属于下列选项中的哪一个区间时，才能确保一定存在实数对a，b（a＜b＜0），使得当函数f（x）的定义域为[a，b]时，其值域也恰

网友回答

D
解析分析：函数f（x）=-2x2+k的图象开口向下，对称轴为y轴，若存在实数对a，b（a＜b＜0），使得当函数f（x）的定义域为[a，b]时，其值域也恰好是[a，b]，从而-2a2+k=a，-2b2+k=b，所以方程2t2+t-k=0有两个不等的负根a，b，进而可求实数k的区间．

解答：由题意，函数f（x）=-2x2+k的图象开口向下，对称轴为y轴，函数图象在Y轴右侧递增若存在实数对a，b（a＜b＜0），使得当函数f（x）的定义域为[a，b]时，其值域也恰好是[a，b]，则-2a2+k=a，-2b2+k=b∴方程2t2+t-k=0有两个不等的负根a，b∴∴故选D．

点评：本题考查的重点是函数的定义域与值域，考查方程根的讨论，解题的关键是将问题转化为方程2t2+t-k=0有两个不等的负根a，b