函数,若方程f(x)=m恰有三个不同的实数根,则实数m的值为________.
网友回答
2011
解析分析:方程f(x)=m恰有三个不同的实数根,即函数f(x)的图象与直线y=m有三个不同的交点,数形结合求出m的值.
解答:当-1≤x≤1时,由y=f(x)=2011,化简可得 x2+=1(y≥0),表示椭圆的一部分,如图所示:当x<-1,或x>1时,由f(x)=2012,化简可得x2-=1(y≥0),表示双曲线的一部分,如图所示:方程f(x)=m恰有三个不同的实数根,即函数f(x)的图象与直线y=m有三个不同的交点,故m=2011,故