如图为12个单位正方形组成的长方形图形，若沿格线从左下角顶点A走到右上角顶点B，每步只走一个单位长度，则所有最短路线的走法中，经过点C的走法种数是A.15B.20C.

发布时间：2020-08-01 02:34:24

如图为12个单位正方形组成的长方形图形，若沿格线从左下角顶点A走到右上角顶点B，每步只走一个单位长度，则所有最短路线的走法中，经过点C的走法种数是A.15B.20C.35D.42

网友回答

B
解析分析：由题意知本题是一个分步计数问题，从A到C的最短路线只有2种，从C到B横向有3段路，纵向有2段路，共5段路，得到其最短路线走法有C52，根据分步计数原理得到结果．

解答：由题意知本题是一个分步计数问题，从A到C的最短路线只有2种从C到B横向有3段路，纵向有2段路，共5段路，其最短路线走法有C52=10种，∴这条路共有2×10=20种故选B

点评：本题考查排列组合及简单计数问题，用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前要进行仔细分析要完成的一件事是什么，可以分类还是需要分步．
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！