设等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知数列{bn}的公比为q（q＞0），a1=b1=1，S5=45，T3=a3-b2．（Ⅰ）求数列

网友回答

解：（Ⅰ）设{an}的公差为d，则S5=5+10d=45．?????????????
解得d=4，所以an=4n-3．?????????????????…（4分）
由T3=a3-b2，得1+q+q2=9-q，又q＞0，从而解得q=2，所以bn=2n-1．???????…（8分）
（Ⅱ）．??…（10分）
所以=
===．???????????????????????????…（14分）
解析分析：（Ⅰ）设{an}的公差为d，则S5=45可求d，进而可求通项?an；?由T3=a3-b2，利用等比数列的通项公式及q＞0，从而可求q进而可求bnⅡ），从而可利用裂项求和

点评：本题考查了等差与等比数列的综合计算，这是高考在数列部分的最基本是试题类型，裂项求和是数列求和中的重要方法，但要注意裂项时等式右面的系数不是1时是容易出现错误的地方．