已知函数f(x)满足,则不等式f(x)>0的解集为A.(1,+∞)B.(-∞,2)C.D.(1,2)

发布时间:2020-08-01 02:33:54

已知函数f(x)满足,则不等式f(x)>0的解集为A.(1,+∞)B.(-∞,2)C.D.(1,2)

网友回答

D
解析分析:利用换元法,,求出函数f(x)的解析式,然后再求不等式f(x)>0的解集.

解答:令,∴x=所以f(t)=-lg(t-1)函数f(x)的解析式为:f(x)=-lg(x-1)不等式f(x)>0化为-lg(x-1)>0即:lg(x-1)<0所以不等式的解集为:(1,2)故选D.

点评:本题考查其他不等式的解法,对数的运算性质,考查计算能力,是基础题.
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