已知F1、F2是椭圆的左右焦点，若直线l过焦点F1，且与椭圆交于A、B，则△ABF2的周长为________．

发布时间：2020-08-01 02:33:28

已知F1、F2是椭圆的左右焦点，若直线l过焦点F1，且与椭圆交于A、B，则△ABF2的周长为________．

网友回答

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解析分析：根据题设条件，由椭圆的定义知：△ABF2的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a，由此能求出结果．

解答：∵F1、F2是椭圆的左右焦点，直线l过焦点F1，且与椭圆交于A、B，∴由椭圆的定义知：△ABF2的周长=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=2a+2a=4+4=8．故
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