一动圆与圆x2+y2+6x+5=0及圆x2+y2-6x-91=0都内切，则动圆圆心的轨迹是A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆
网友回答
A
解析分析：设动圆的半径为r，由相切关系建立圆心距与r的关系，进而得到关于圆心距的等式，结合椭圆的定义即可解决问题．
解答：x2+y2+6x+5=0配方得：（x+3）2+y2=4；x2+y2-6x-91=0配方得：（x-3）2+y2=100；设动圆的半径为r，动圆圆心为P（x，y），因为动圆与圆A：x2+y2+6x+5=0及圆B：x2+y2-6x-91=0都内切，则PA=r-2，PB=10-r．∴PA+PB=8＞AB=6因此点的轨迹是焦点为A、B，中心在（ 0，0）的椭圆．故选A．
点评：本题主要考查了轨迹方程．当动点的轨迹满足某种曲线的定义时，就可由曲线的定义直接写出轨迹方程．