椭圆的焦点是F1（-3，0）F2（3，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的方程为________．

发布时间：2020-08-01 02:32:49

椭圆的焦点是F1（-3，0）F2（3，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则椭圆的方程为________．

网友回答


解析分析：根据椭圆和数列的基本性质以及题中已知条件便可求出a和b值，进而求得椭圆方程．

解答：∵椭圆的焦点是F1（-3，0）F2（3，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，∴|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=12，∴2a=12，2c=6，即a=6，c=3∴b2=36-9=27，∴椭圆的方程为．故
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