若n为函数f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值，则二项式的展开式中的常数项是A.12B.240C.2688D.5376
网友回答
D
解析分析：利用绝对值的几何意义求出n，利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为0，求出展开式的常数项．
解答：据绝对值的几何意义知，f（x）=|x-3|+|x-6|+|x-12|表示数轴上的点到3，；6；12的距离的和故当x=6时，距离最小故n=9∴展开式的通项Tr+1=2rC9rx18-3r令18-3r=0得r=6展开式的常数项为26C96=5376故选D
点评：本题考查绝对值的几何意义；利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．